ANALISIS DINAMIK MODEL EPIDEMI SIRS DENGAN MODIFIKASI TINGKAT KEJADIAN INFEKSI NONMONOTON DAN PENGOBATAN

Suryani Suryani, Agus Suryanto, Ratno Bagus E.W

Abstract


Pada penelitian ini dibahas model epidemi SIRS dengan modifikasi tingkat kejadian infeksi nonmonoton dan pengobatan. Model ini memiliki tiga laju pertumbuhan individu, yakni laju pertumbuhan individu rentan S, laju pertumbuhan individu terinfeksi I, dan laju pertumbuhan individu sembuh R. Modifikasi tingkat kejadian infeksi nonmonoton adalah tingkat kejadian infeksi penyakit yang menggambarkan pengaruh psikologis perubahan perilaku masyarakat terhadap penyebaran penyakit ketika jumlah individu terinfeksi meningkat. Analisis dinamik model berupa perhitungan titik kesetimbangan, kestabilan lokal titik kesetimbangan dilakukan terhadap model. Dari hasil analisis dapat diketahui bahwa sistem mempunyai dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemi. Analisis kestabilan global menunjukkan jika  maka titik kesetimbangan bebas penyakit stabil global dan jika  maka titik kesetimbangan bebas penyakit tak stabil dan titik kesetimbangan endemi stabil global.  didefinisikan sebagai angka reproduksi dasar, yaitu angka yang mempengaruhi adanya penyebaran penyakit dalam suatu populasi. Pengobatan juga mempunyai peran penting untuk mengendalikan atau mengurangi penyebaran penyakit.

 

Kata kunci: analisis dinamik, model epidemi SIRS, modifikasi tingkat kejadian infeksi nonmonoton, pengobatan, angka reproduksi dasar


References


Capasso, V. dan G. Serio. 1978. A Generalization of the Kermack-Mckendrick Deterministic Epidemic Model. Mathematical Biosciences. Vol. 42, No. 1-2, 43-61.

Hethcote, H.W. dan P.V.D. Driessche. 1991. Some Epidemiological Models with Nonlinear Incidence. Journal Mathematical Biology. Vol. 29, No. 3, 271-287.

Kar, T.K. dan A. Batabyal. 2010. Modeling and Analysis of an Epidemic Model with Non-monotonic Incidence Rate under Treatment. Journal of Mathematics Research. Vol 2, No. 1, 103-115.

Ujjainkar, G., V.K. Gupta, B. Singh, R. Khandelwal, dan N. Trivedi. 2012. An Epidemic Model with Modified Non-monotonic Incidence Rate under Treatment. Applied Mathematical Sciences, Vol. 6, No. 24, 1159-1171.

Wang, W. 2006.Backward Bifurcation of an Epidemic Model with Treatment. Mathematical Biosciences. Vol. 201, No. 1-2, 58-71.

Xiao, D. dan S. Ruan. 2007. Global Analysis of an Epidemic Model with Nonmonotone Incidence Rate. Mathematical Biosciences. Vol. 208, No. 1-2, 419-429.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.